ARモデルはシンプルな時系列モデルですが、自己共分散や自己相関はMAモデルほど簡素な表現はなく、Yule-Walker方程式のような連立方程式を解いていくのが一般的のようです。本投稿では2回に分けてARモデルの期待値、自己相関および定常性などの性質を整理し…

自己相関構造は時系列モデル選択の重要な基準になります。しかしながらMAモデルでは同じ自己相関構造を持つモデル（パラメタ）が複数存在するため、その中からMAモデルを一つ選ぶ基準が必要です。この基準として反転可能性の議論がでてきます。本投稿ではMA…

ホワイトノイズとiid（independent and identically distributed:独立同分布）を混同してしまう事があります。本投稿ではこの2つを整理します。普段の分析ではホワイトノイズとiidをそこまで厳密に区別するケースは少ないと思います。理論を追っていて、前提…

時系列分析では、系列の統計量が時点に依存しないというシンプルな構造が基本となっています。まず定常性の元に基本的なモデルが構築され、そこから非定常のモデルに拡張されていくようです。そのため「定常かどうか」を議論されることが多いです。本投稿で…